USAHA

 A. Usaha

Usaha adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah benda sehingga benda tersebut bergerak (Usaha dilambangkan dengan W) 
Rumus Usaha:

W = F.s W = m.a.s

W : Besar Usaha (kg m/s² = joule = Nm)

F    : Gaya yang diberikan (newton)

s   : Jarak Perpindahan (m)

m  : Massa (kg)

a   : Percepatan (m/s²)

Jika gaya yang melakukan usaha membentuk sudut a dengan perpindahan, maka:

Komponen gaya yang tegak lurus perpindahan.

F_y = F sin a

Komponen gaya yang searah dengan perpindahan

F_y = F cos a

W = F.s

     = F cos a. s

     = F s cos a

Berikut ini usaha untuk sudut-sudut istimewa:

a.       Ѳ = 0^o (gaya searah dengan )

W= F d cos 0

    = F d(1)

W= F d

b.      Ѳ = 90o (gaya tegak lurus perpindahan)

W= F d cos 90

    = F d(0)

W= 0

c.       Ѳ = 180o (gaya berlawanan dengan arah perpindahan)

W= F d cos 180

    = F d(-1)

W= -F d

      Dimensi usaha

            Dimensi usaha = Dimensi gaya x Dimensi Perpindahan

            W = F.s

                 = [M][L][T]^-2[L]

                 = [M][L]²[T]^-2

Contoh Soal !

1.      Sebuah benda berada pada bidang datar. Pada benda tersebut bekerja sebuah gaya mendatar sebesar 20 N sehingga benda mengalami perpindahan sejauh 2 m. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut?

Penyelesaian:

Dik:           F= 20 N

                  s= 2 m

Dit:            W?

Jawab:

                  W = F. s

                       = 20. 2 = 40 J

 

B.  Energi

Energi suatu benda adalah suatu ukuran kesanggupan benda tersebut untuk melakukan suatu usaha. Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan tetapi energi dapat diubah dari satu bentuk energi ke bentuk energi yang lain. Satuan untuk mengukur energi adalah joule (J).

Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena pengaruh tempat atau kedudukan benda tersebut. Energi potensial disebut juga sebagai energi diam karena benda yang berada dalam keadaan diam dapat memiliki energi potensial. Jika sebuah benda bergerak atau berubah posisinya maka benda tersebut mengalami perubahan energi potensial.

Contoh Soal

Berapakah energi potensial sebuah benda yang memiliki massa sebesar 10 kg yang berada pada ketinggian 1,2 m, jika percepatan gravitasi bumi di tempat itu 10 m/s²?

Penyelesaian:

Dik:     m = 10 kg

                        h = 1,2 m

                        g = 10 m/s²

            Dit:      Ep= …………?

Jawab:

Ep = m . g . h = 10 . 10 . 1,2 = 120 J

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh gerakannya. Jadi setiap benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Energi kinetik benda yang bergerak adalah energi benda yang dimiliki oleh benda karena geraknya (kecepatannya) yang secara matematis dirumuskan dengan:

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap sebuah benda sama dengan penambahan energi kinetik dari benda tersebut.

 

Energi Mekanik

Dalam proses melakukan usaha, benda yang melakukan usaha itu memindahkan energi yang dimilikinya ke benda lain. Energi yang dimiliki benda agar benda itu dapat melakukan usaha dinamakan energi mekanik.

Perhatikanlah gambar di atas. Beban yang ditarik sampai di ketinggian h memiliki energi mekanik dalam bentuk energi potensial. Saat tali yang menahan berat beban digunting, energi berubah menjadi energi kinetik. Selanjutnya, saat beban menumbuk pasak yang terletak di bawahnya, beban tersebut memberikan gaya yang menyebabkan pasak terbenam ke dalam tanah. Beban itu dikatakan melakukan usaha pada pasak. Dengan demikian, energi mekanik dapat didefinisikan sebagai jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh suatu benda, atau disebut juga energi total. Besarnya energi mekanik suatu benda selalu tetap, sedangkan energi kinetik dan energi potensialnya dapat berubah-ubah. Penulisannya secara matematis adalah sebagai berikut.

A.    Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Benda yang jatuh bebas akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Perhatikanlah berikut.

Suatu bola dilepaskan dari suatu ketinggian sehingga saat bola berada pada ketinggian h₁ dari permukaan tanah, bola itu memiliki v₁. Setelah mencapai ketinggian h₂ dari permukaan tanah, kecepatan benda berubah menjadi v₂. Saat bola benda berada di ketinggian h₁, energi potensial gravitasinya adalah EP₁ dan energi kinetiknya EK₁. Saat benda mencapai ketinggian h₂, energi potensialnya dinyatakan sebagai EP₂ dan energi kinetiknya EK₂. Anda telah mempelajari bahwa perubahan energi kinetik dan energi potensial benda adalah usaha yang dilakukan gaya pada benda. Dengan demikian, dapat dituliskan:

 

Contoh Soal!

1.      Sebuah benda bermassa 5 kg dalam keadaan diam berada pada ketinggian 40 cm dari permukaan air laut. Jika percepatan gravitasi bumi di tempat itu 10 m/s², tentukan besarnya energi mekanik benda tersebut!

Penyelesaian

Dik:           m = 5 kg

                  v = 0

                  h = 40 cm = 0,4 m

                  g = 10 m/s²

Dit:            Em?

Jawab:

                  Em = Ep + Ek

                        = mgh + ½ mv²

                        = (5.10.0,4) + 0

                        = 20 J

2.      Sebuah benda dilemparkan ke atas secara vertikal dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan tinggi maksimum benda jika percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s²!

Penyelesaian

Dik:           h₁ = 0

                  v₁ = 10 m/s

                  g = 10m/s²

                  v₂ = 0 (di titik tertinggi)

Dit:            h₂?

Jawab:

                  Em₁ = Em₂

                  mgh₁ + ½ mv₁² = mgh₂ + ½ mv₂²

                  0 + ½.m.10² = m.10.h₂ + 0

                  50 = 10.h₂

                  5 = h₂